Question

ENGENHARIA ECONÔMICA

Calcule o montante obtido, considerando que o valor de R$ 5.000,00 foi aplicado à taxa nominal de 36% ao ano, durante um ano, com capitalização trimestral.

A R$ 7.018,24

B R$ 7.038,00

C R$ 7.057,91

D R$ 7.082,72

Answer 1

Temos que passar essa taxa para taxa efetiva, que no caso é trimestral ( 3 meses) 
Vejamos.... 
A taxa nominal anual é 36%, como um ano tem 4 trimestre temo que passar essa taxa para o mesmo.
Mentalmente teremos 9% ao trimestre ( 36/4), com isso temos que saber a taxa efetiva ao ano.
(1+iₓ) = (1+i)ⁿ
 x é a taxa efetiva ao ano e n é quanto trimestres tem o ano.
(1+iₓ)=(1+9%)⁴
(1+iₓ)=(1+0,09)⁴
1+iₓ=1,4116
iₓ=1,4116 - 1
iₓ=0,4116 = 41,156% 

A taxa anual efetiva é 41,156%

M=c·(1+i)ⁿ  Onde, M é a montante, c é a capita, i é a taxa e n é o tempo.

Temos como dados:
c= 5.000,00
i = 41,156% = 0,41156( a taxa deve estar em forma decimal para melhor calculo) 
n = 1 ano
M=? 

Substituímos...
M=5.000·(1+0,41156)¹
M=5.000·1,41156
M=7.057,91

Resposta C