Question

(Enem) — Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão. A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por: A 6 B 8 C 12 D 16 E 24

Answer 1

Resposta: letra D

Explicação: Formas possíveis:

                                             1 - 1 - 1 - 1

                                             1 - 1 - 1 - 0

                                             1 - 1 - 0 - 0

                                             0 - 0 - 0 - 0

                                             0 - 0 - 0 - 1

Percebe-se que as únicas formas são quando se tem todos os números iguais, quando se tem 3 números 1 e 1 número 0, 2 números 1 e dois números 0, todos 0, e 3 zeros e 1 número 1.

Nas possibilidades de serem todos apenas um algarismo, só tem uma forma de formar, ou seja: 1 ( 1-1-1-1) e 1 (0-0-0-0).

Das outras formas, tem como permutar os números com repetição, então:

                                                         P₄³ = 4 (1-1-1-0)

                                                          P₄³ = 4 (0-0-0-1)

                                                          P₄²² = 6 (1-1-0-0)

Ou seja, total de possibilidades: 1 + 1 + 4 + 4 + 6 = 16