Question

(Enem) Uma jóia foi lapidada na forma de um poliedro convexo de 32 faces, sendo que 20 dessas são hexagonais e as restantes são pentagonais. Essa joia será um presente para uma senhora que está fazendo aniversário, completando uma idade cujo número é a quantidade de vértices desse poliedro. Essa senhora está completando:(DICA: Primeiro encontre o número de arestas (20.6+12.5/2) para depois aplicar a relação de Euler (V + F = A + 2) para encontrar o número de vértices que corresponde a idade da senhora)

1 ponto

a) 90 anos

b) 72 anos

c) 52 anos

d) 56 anos

e) 60 anos



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Answer 1

Resposta:

e) 60 anos

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá

Utilização da relação de Euller: V + F =  A + 2

Faces: 32

V = ?

A = ( lembre-se que 20 faces são hexagonais e 12 pentagonais), então será:

     (20 . 6 + 12 . 5)/ 2 = (120 + 60)/ 2 = 180/2 = 90

Substituindo os valores

V + 32 = 90 + 2

V = 92 - 32

V = 60

Bons estudos e classifique a melhor resposta, obrigado.