Question

(ENEM) Uma fábrica que trabalha com matéria -prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos de caixa-d'água. Um desses modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma. Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é: A) Oito vezes maior. B) Quatro vezes maior. C) Duas vezes maior. D) A metade. E) A quarta parte.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação:

volume= a².h

já que a área foi duplicada, obtemos: (2a)² . h = 4a².h .O volume novo é quatro vezes maior que o antigo.

Answer 2

A nova caixa terá um volume quatro vezes maior. Alternativa B.

Volume de um prisma

O volume de um prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura. Deste modo, sendo $a$ e $b$ as dimensões da base, e $h$ a altura, o volume (V) é dado por:

$V = a \cdot b \cdot h$

No caso desta questão, a caixa possui base quadrada (todas as arestas da base são iguais), ou seja, sendo $a$  medida de sua aresta da base, e $h$ sua altura, seu volume é:

$V = a \cdot a \cdot h \Longrightarrow V = a^2 \cdot h$

Na nova caixa, as arestas da base foram duplicadas. Ou seja, no nosso caso, passaram de $a$ para $2a$. Assim, nosso novo volume será:

$V = 2a \cdot 2a \cdot h\\\\V = 4a^2 \cdot h$

Assim, o volume da nova caixa será quatro vezes maior que o da original. Alternativa B.

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