(ENEM) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis
dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela
internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à
direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação
de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto,
além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era
considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros
tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente
de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao
antigo.
O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:
a. 106
626
b. 10!
62!
c. 62!4!
10!56!
d. 62! - 10!
e. 62 6 - 10 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
62^6
10^6
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente temos 6 posições onde cada posição pode ter 10 possibilidades.
10.10.10.10.10.10 que é igual a 10^6 isso é a primeira informação.
Para a segunda informação, fala do alfabeto.
26 maiusculas e 26 minusculas, com un total de 52 opções. Somando os numeros de 0 a 9 temos mais dez. Então temos um total de 62 possibilidades.
Então ficará 62.62.62.62.62.62. que é igual a 62^6
Como pediu a razão que é divisão, fica 62^6 dividido por 10^6
Resposta:
Cm = 62⁶/10⁶
Explicação passo-a-passo:
.
=> Situação Inicial
..Temos 10 algarismos para ocupar 6 dígitos ...sem restrições
..donde resultam 10 possibilidades ...para cada dígito
Logo o número (N) de senhas inicial seria:
N = 10.10.10.10.10.10 = 10⁶
=> Situação Final
=> Temos 10 algarismos
=> Temos 26 letras minúsculas
=> Temos 26 letras Maiúsculas
....Continuamos a ter 6 dígitos para preencher
...mas note que desta vez temos 62 possibilidades para cada dígito
..as 10 que já tínhamos inicialmente ..mais 52 da alteração de segurança (26 maiúsculas + 26 minúsculas)
Assim as possibilidades das novas senhas são:
N = 62.62.62.62.62.62 = 62⁶
Donde resulta o coeficiente de melhoria (Cm):
Cm = Situação atual/Situação inicial
Cm = 62⁶/10⁶
Note que no seu gabarito NÃO TEM nenhuma opção com expoentes
..e também NÃO TEM nenhuma opção que represente o resultado desse coeficiente.
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)