(ENEM) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26, Considerando , a altura h será igual a
Soluções para a tarefa
A questão quer saber qual é a altura do cone que vai ser formado.
Sendo g= 5, primeiro deve-se achar o valor do raio do círculo. Vc usa a fórmula π(pi).R ao quadrado p descobrir o valor do raio.
Sendo π= 3,14
π.R ao quadrado= 28,26
3,14. R ao quadrado= 28,26
R ao quadrado= 28,26/3,14
R ao quadrado= 9, portanto, R=3.
Descoberto o valor do raio como sendo 3, é só fazer por Pitágoras e achar o valor do cateto. Feito isso, vai descobrir que o valor do cateto, ou da altura, é 4.
A altura h será igual a 4 metros.
A área iluminada corresponde a uma circunferência de raio R.
Uma circunferência constitui-se em uma figura geométrica plana formada por uma linha curva fechada nas extremidades em que todos os pontos em cima dessa linha possuem a mesma distância até um outro ponto , que é o centro da circunferência.
A área de uma circunferência, ou seja, o tamanho da superfície delimitada pela crcunferência, pode ser calculada por meio da seguinte equação-
A = π. R²
Calculando o raio-
28,26 = 3,14. R²
R² = 9
R = 3 m²
Observando a figura, percebemos que a altura h representa um dos catetos do triângulo retângulo de hipotebusa equivalente a g (5 metros).
Utilizando o Teorema de Pitágoras, teremos-
a² = b² + c²
5² = 3² + h²
25 = 9 + h²
h² = 16
h = 4 metros
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