Question

(ENEM) – Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício?

a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120

Answer 1

Resposta:

Opção D

Explicação passo-a-passo:

não é bem uma explicação apenas uma observação

As interseções dos andares de João e Pedro formam a seguinte P.A. (1,7,13…A20). sendo A20 o vigésimo andar coincidentes, com razão 6 e primeiro termo 1. Usando o termo geral da P.A, An = A1 + (n – 1) ⋅ r,  chegamos ao resultado que A20=115 que corresponde ao número de andares.