Question

ENEM(Segunda aplicação) 2016 - Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabainar
uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador
fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas
pirâmides, nos vértices P, Q e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da
pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e
vértices são, respectivamente, iguais a
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Answer 1

São, respectivamente, iguais a 9, 20 e 13.

Para a resolução da questão devemos considerar que para cada corte devem existir 3 vértices, 3 arestas e 1 face novos. Considerando que são 4 cortes temos então 12 vértices, 12 arestas e 4 faces novos.

Dessa forma, temos então que:

5 faces + 4 faces = 9 faces

12 arestas + 8 arestas = 20 arestas

1 vértice + 12 vértices = 13 vértices

Os números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a 9, 20 e 13.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta: a) 9, 20 e 13.