Question

[ENEM] (Puc-SP) A sonda Galileo terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro deste ano, foi lançada em direção ao planeta depois de orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8 anos terrestres. Considerando que Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra, é correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do Sol, a) cerca de 1,6 volta. b) menos de meia volta. c) aproximadamente 8 voltas. d) aproximadamente 11 voltas. e) aproximadamente 3/4 de volta.

Answer 1

3ª lei de Kleper: T² a(alpha)R³

Rjup= 5 Rter e anojup= x.ano ter=1

T²j / T²t = R³ j / R³ t = (5Rt)³ / R³t = 125

X= raiz de 125 = 11 anos

Aprox. 11 anos da terra. Como no intervalo do problema, a Terra deu 8 voltas, ou seja 8 anos, temos uma fração da volta - ano - júpiter:

8/ 11 aprox 3/4 volta

Letra "e"

Answer 2

Júpiter completou em torno do Sol 3/4 de volta.

Johannes Kepler elaborou três leis que nos permitem compreender o movimento dos planetas e a estrutura do universo.

A Terceira Lei de Kepler, também chamada de Lei dos Períodos, trata da relação entre o período de revolução dos planetas e o raio de suas órbitas. De acordo com essa lei, existe uma relação proporcional entre os raios e os períodos de revolução.

De acordo com a Terceira Lei de Kepler, os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.

T²/R³ = k (constante)

Onde,

T ⇒ período de revolução do planeta

R ⇒ distancia do planeta ao sol

A questão nos informa os seguintes dados-

• Tempo de órbita do satélite  = 8 anos terrestres
• Tempo que a Terra realiza uma volta em torno do sol = 1 ano terrestre
• Raio da Terra = R₁
• Raio de Júpiter = R₂

Calculando o tempo que Júpter realiza uma volta ao redor do sol.

T₁²/R₁³ = T₂²/R₂³

1²/R₁³ = T₂²/(5R₁)³

1/1 = T₂²/125

T₂ = √125

T₂ ≅ 11 (anos terrestres para Júpiter realizar uma volta ao redor do sol)

Realizando uma regra de três simples-

1 volta -------------------------------------------- 11 anos terrestres

x voltas -------------------------------------------- 8 anos terrestres

x = 8/11

x ≅ 3/4 de volta

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