Question

ENEM PPL
(X...Y) ----------(2.... -3)
(R....S)----------(0.... 5)
Para acessar suas contas correntes via Internet, os clientes de um banco devem informar x: número
do banco; y: número da agência; r: número da conta corrente; s: senha de acesso. Para garantir a segurança
desses dados, que trafegam pela Internet, a matriz de informação I= é pré-multiplicada
por A = Assim, a informação que trafega pela rede é I.A . Se um cliente digitar x=1;
y=57; r=819 e s=1346, qual será a informação que trafega pela Internet?

ANSWER
ia
(2 --------282)
(1638 ---4273)

Answer 1

Primeiro vamos determinar a matriz I

$\mathbf{I}=\left[\begin{array}{cc} x&y\\r&s \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 1&57\\819&1346 \end{array}\right]$


A matriz A é dada na questão

$\mathbf{A}=\left[\begin{array}{cc} 2&-3\\0&~~5 \end{array}\right]$

________

Calculando esse produto:

$\mathbf{IA}\\\\\\ =\left[\begin{array}{cc} 1&57\\819&1346 \end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc} 2&-3\\0&~~5 \end{array}\right]\\\\\\ =\left[\begin{array}{cc} 1\cdot 2+57\cdot 0~&~1\cdot (-3)+57\cdot 5\\819\cdot 2+1346\cdot 0~&~819\cdot (-3)+1346\cdot 5 \end{array}\right]\\\\\\ =\left[\begin{array}{cc} 2+0~&~-3+285\\1638+0~&~-2457+6730 \end{array}\right]\\\\\\ =\left[\begin{array}{cc} 2&282\\1638&4273 \end{array}\right]$


Basicamente o que eu fiz durante a multiplicação foi multiplicar a primeira coluna de I pelas linhas de A e depois multiplicar a segunda coluna de I pelas linhas de A


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Bons estudos! :-)