Question

ENEM PPL

considere um conjunto de 10 frutas em que 3 estao estragadas . escolhendo aleatoriamente 2 frutas desse conjunto determine a probabilidade de ambas nao estarem estragadas , e a probabilidade de pelo menos uma estar estragada, respectivamente , as respostas sao

7 sobre 15 e 8 sobre 15


resolucao pfvr

Answer 1

Duas frutas podem ser escolhidas calculando C₁₀,₂:

$C_{10,2} = \dfrac{10!}{2!\cdot8!}=\dfrac{10\cdot9\cdot\not{8}!}{2!\cdot\not{8}!} = \dfrac{90}{2} = 45$

Portando, o número de casos possíveis é n(Ω) = 45.

a) Seja A o evento "Ambas não estarem estragadas"

Procedemos do mesmo modo como anteriormente, porém devemos escolher entre 2 entre 7 frutas boas.

$C_{7,2} = \dfrac{7!}{2!\cdot5!}=\dfrac{7\cdot6\cdot\not{5}!}{2!\cdot\not{5}!} = \dfrac{42}{2} = 21$

n(A) = 21, ou seja, 21 maneiras de escolher 2 frutas entre 7.

Portanto, 

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{21}{45}= \dfrac{21:3}{45:3} = \dfrac{7}{15}$


b) Seja B o evento "pelo menos uma estar estragada"

Para este evento, temos dois cálculos a fazer:

1) Devemos escolher 1 fruta entre 3 estragadas e 1 fruta entre 7 boas. Neste caso, apareceu o conectivo "e", então devemos multiplicar as combinações.

$C_{3,1} = 3\;\;\;e\;\;\;C_{7,1} = 7 \\\\ C_{3,1} \cdot C_{7,1} = 3 \cdot 7 = 21$


2) 2 frutas entre 3 estragadas

$C_{3,2} = \dfrac{3!}{2!\cdot1!} = \dfrac{6}{2} = 3$

O número de elementos do evento B é a soma das duas possibilidades:

n(B) = 21 + 3 = 24


Portanto, 

$P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac{24}{45}= \dfrac{24:3}{45:3} = \dfrac{8}{15}$

Answer 2

Resposta:

Explicação:

E assim qual seria a resposta

considere que em uma fruteira existam 12 frutas e que 3 delas estejam estragadas. Escolhendo aleatoriamente 2 frutas dessa fruteira, qual a probabilidade de que ambas sejam frutas estragadas? *

2 pontos