ENEM PPL 2009 Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de perfumes. Simbolizando-se a essência de Andiroba por A, a de Buriti por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são as possíveis combinações dessas essências para a fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?
Soluções para a tarefa
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LETRA D
Na LETRA E TEMOS A PAB = BAP é o mesmo perfume
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As possíveis combinações dessas essências são:
ABC, ABP, ACP e BCP
Explicação:
Temos 4 opções de essências:
Andiroba (A), Buriti (B), Cupuaçu (C) e Pitanga (P).
Mas, para fazer o perfume, só precisamos usar 3 dessas essências.
Então, por meio da fórmula de combinação simples, temos:
Cn,p = n!
p!.(n - p)!
C₄,₃ = 4!
3!.(4 - 3)!
C₄,₃ = 4!
3!.1!
C₄,₃ = 4.3!
3!
C₄,₃ = 4
Então, só há 4 combinações possíveis. São elas:
ABC, ABP, ACP e BCP
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