(ENEM) O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas. Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas. Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas. Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas. Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas.Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? a) I b) II c) III d) IV e) V
Soluções para a tarefa
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Essa é uma questão de Progressão Aritmética, que nos dá toda a informação necessária para o cálculo final, desde que você conheça a fórmula geral:
S = (α1 + αn)·(n/2), onde:
α1 é o primeiro termo da progressão - começa-se com uma linha, portanto, α1 = 1, neste caso;
αn é o último termo da progressão - que aqui é 150;
n se trata do número de termos - como o próprio enunciado diz, é, também, 150.
Por fim, o cálculo:
S = (1 + 150)·(150/2) = (151)·(75) ⇔ no ENEM em si, para termos de encurtar tempo, esse é o momento em que você olha as alternativas e vê que o gap entre elas é enorme, então fazendo apenas "15 vezes 7" você teria uma noção suficiente da resposta certa, NESTE CASO;
S = 11325
O número mais próximo do S aqui é 12000, portanto a resposta correta está na alternativa (C).
S = (α1 + αn)·(n/2), onde:
α1 é o primeiro termo da progressão - começa-se com uma linha, portanto, α1 = 1, neste caso;
αn é o último termo da progressão - que aqui é 150;
n se trata do número de termos - como o próprio enunciado diz, é, também, 150.
Por fim, o cálculo:
S = (1 + 150)·(150/2) = (151)·(75) ⇔ no ENEM em si, para termos de encurtar tempo, esse é o momento em que você olha as alternativas e vê que o gap entre elas é enorme, então fazendo apenas "15 vezes 7" você teria uma noção suficiente da resposta certa, NESTE CASO;
S = 11325
O número mais próximo do S aqui é 12000, portanto a resposta correta está na alternativa (C).
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No caso podemos afirmar que a resposta certa é a letra c, qual seja: c) III.
Isso porque o texto do enunciado da questão trata sobre um caso de progressão aritmética.
Nesse sentido, temos que:
S = (α1 + αn)·(n/2), sendo essa a fórmula geral a ser utilizada no caso, onde α1 é o primeiro termo da progressão - começa-se com uma linha, portanto, α1 = 1,
Assim, temos que:
S = (1 + 150)·(150/2) = (151)·(75)
Sendo s igual a:
S = 11325
Logo, você deverá pegar o resultado mais próximo, ou seja, 12000, sendo a resposta correta a alternativa (C).
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espero ter ajudado!
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