Question

(Enem) No desenvolvimento de um novo remédio, pes-
quisadores monitoram a quantidade Q de uma substância
circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo
do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo,
observando que Q é uma função quadrática de t. Os dados
coletados nas duas primeiras horas foram:
t (hora)
Q (miligrama)
0
1
1
4
2
6
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos
ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente,
a quantidade da substância que circulará na corrente sanguí-
nea desse paciente após uma hora do último dado coletado.
Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama)

Answer 1

Q = At² + Bt + C ;  

1 = c  ;

T = 1  

4 = a + b + 1  

a + b = 3 ;  

T = 2 ;

6 = 4a + 2b + 1 ;  

A + b = 3 = A = 3 - b  

4a + 2b = 5 (3-b) + 2b = 5 ;

12 - 4b + 2b = 5

+ 2b = +7  

B = 7/2 ;  

A = 3 - 7/2  

A = 6/2 - 7/2  

A = -1/2

Finalizando então:  

A = -t²/2 + 7/2t + 1 ;  

Q = -9/2 + 21/2 + 2/2 ;  

Q = 7.