(ENEM-MEC) Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público e que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público alvo e x o número de pessoas que conhecemo boato, tem-se R(x)=k.x.(p-x), em que k é uma constante positiva característica do boato. O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é:
Soluções para a tarefa
Olá :)
Primeiramente, vamos trabalhar melhor com a função dada pelo enunciado.
Vamos aplicar uma distributiva, multiplicando kx por "p" e por "-x".
R(x)=k.x.(p-x)
R(x) = -k.x² + kp.x
Perceba: essa função assume a forma de uma função do segundo grau. Isso quer dizer que o valor da nossa incógnita, o x, está elevado ao quadrado.
f(x) = ax² + bx + c
R(x) = -k.x² + kp.x [veja a semelhança]
O gráfico dessa função é uma parábola, que pode interceptar o eixo x (eixo das abcissas) em dois pontos. Já descartamos então as alternativas A, D, e B.
Agora, uma parte muito importante é o coeficiente angular "a" da parábola. Se ele for negativo, ela tem concavidade para baixo. se for positivo, ela tem concavidade para cima. Nesse caso, R(x) = -k.x² + kp.x, nosso coefiente -k nos mostra que ela tem concavidade para baixo.
RESPOSTA: E
Resposta:
Resposta Letra E
Explicação passo-a-passo:
Q(t) = a + bt - ct²
Q(t) = -ct + bt + a
Como a constante que acompanha T2 é negativa, a concavidade da parábola que representa a função deve estar para baixo.
