Question

(Enem-MEC) O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por 3 setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 40m×24m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.

=> Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser:

A)- 16

B)- 28

C)- 29

D)- 31

E)- 49​

Answer 1

Olá Celline, (๑♡ω♡๑)

Inicialmente, calculamos as áreas ocupadas por cada piscina.

• Piscina Retangular: R= 50 · 24= 1200→ 1200m²

• Piscina com Setores Circulares: S= 3 · (60/360 · 3 · R²)→ 3/2R²

Do enunciado, devemos ter S < R. Assim:

3/2R² < 1200→ R² < 800

Como 28²}784 < 800 < 29²}841 e R tem que ser o maior número natural possível, segue que R= 28.

=> Portanto, a alternativa correta é a B)- 28.

Att.: MarcelleMageski