Question

(Enem-MEC)

Na figura apresentada, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus da mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a:

a)1,8m c)2,0m e)2,2m

b)1,9m d)2,1m

Answer 1

Clássico triângulo de Pitágoras (3,4,5).

$24+24+24+24+24 = 120cm \\ 120^{2} + 90^{2} = C^{2}$

Reduziremos os catetos para facilitar o cálculo, para isso dividiremos ambos por 30, e no final multiplicaremos a hipotenusa por 30 (para voltar as reais proporções).

$4^{2} + 3^{2} = C^{2} \\ 16+9 = C^{2} \\ C = \sqrt{25} \\ C = 5 \\ \\ \\ 5*30 = 150cm \\ 150cm+30cm+30cm = 210cm \\ 210cm = 2,1m$

Gabarito letra D.

Answer 2

Boa noite!

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→ O primeiro passo para resolução desse problema é a percepção de que a figura que se forma pela ligação do corrimão ao ponto alto da escada é um triângulo retângulo.

→ O enunciado nos pede apenas o comprimento total do corrimão dessa escada, o que no caso dessa questão é a soma das duas bases do corrimão somado ao corpo que se estende ao longo da escada. Na figura nós já temos o valor da duas bases, no caso ambas medem 30 cm.

→ Precisamos encontrar o valor do corpo do corrimão, que é claramente a hipotenusa do triângulo retângulo que vemos na figura em questão.

→ A explicação para que se tenha o comprimento total do cateto B é bem simples, veja bem;

• Você tem a base do triângulo na risca dos degraus, o que eu quero dizer com isso? Onde começa os degraus também começa a base do triângulo, e onde termina esses degraus também termina a base da figura triangular. Uma observação importante: Todos os degraus possuem o mesmo tamanho! Se todos eles possuem o mesmo tamanho, começam e terminam seu comprimento na mesma risca do triângulo, temos que o cateto B é a soma de todos esses degraus.

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Resolução do problema:

→ Tendo em vista  um triangulo retângulo, podemos aplicar o TEOREMA DE PITÁGORAS.

Formula do TEOREMA:

h²=a²+b²

Dados para resolução:

h(hipotenusa) → ?

a(cateto 1) → 90 cm

b( cateto 2) → 5×24 = 120 cm

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Em busca da hipotenusa:

h²=a²+b²

h²=90²+120²

h²=8100+14400

h²=22500

h=√22500

h=150cm

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→ A hipotenusa é apenas o corpo do corrimão. Nós sabemos que o enunciado busca o comprimento de todo o corrimão, ou seja, corpo(hipotenusa) somado as duas bases.

→ Lembre-se que as bases que ultrapassam a escada são congruentes, ou seja, possuem o mesmo comprimento. No caso ambas medem 30cm!

Comprimento de todo o corrimão:

C=30+30+150

C=60+150

C=210 cm ( resposta em centímetros)

C= 210/100 = 2,1m ( resposta em metros)

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VOU ANEXAR UMA IMAGEM DETALHADA PRA VOCÊ ENTENDER MELHOR.

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI