+Enem [H20] André e Bernardo moram próximo um do outro. Matheus precisa fazer uma visita a ambos e para isso opta por pegar o metrô e descer em uma estação próxima às duas residências. Como Matheus nunca tinha ido àquela região, pediu a André que fizesse um mapa para ele. O plano cartesiano a seguir é a representação do mapa que André fez para Matheus em que os pontos A e B representam as casas de André e Bernardo, respectivamente.
Para a marcação da estação de metrô em que Matheus deverá desembarcar, considere que os pontos A e B estejam no plano de Argand-Gauss, ou seja, eles representam números complexos. Faça o produto desses dois números. A parte real e a parte imaginária do número encontrado são, respectivamente, a abscissa e a ordenada do ponto que representa a estação de metrô no plano cartesiano.
Assim, no plano cartesiano, Matheus deverá desembarcar na estação de metrô de coordenadas:
Anexos:
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Matheus deverá desembarcar na estação de metrô de coordenadas (4, 8).
Precisamos efetuar o produto de dois números complexos para encontrar o ponto M. O primeiro número será dado pelas coordenadas da casa de André, então, temos que A(2, -2) é o número complexo zA = 2 - 2i. O segundo número será dado pelas coordenadas da casa de Bernardo, então, temos que B(-1, 3) é o número complexo zB = -1 + 3i.
Calculando o produto, temos:
zA·zB = (2 - 2i)·(-1 + 3i)
zA·zB = -2 + 6i + 2i - 6i²
zA·zB = -2 + 8i + 6
zA·zB = 4 + 8i
Logo, o ponto M terá coordenadas (4, 8).
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