(ENEM) Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B). Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no s? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via seg mento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de cons trução de galeria via semicircunferência demora 0,6 h.
Há urgência em disponibilizar água para esse bairro. Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para 2–√2.
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de
a) 1 260.
b) 2 520.
c) 2 800.
d) 3 600.
e) 4 000.
I) Trajeto na linha reta
FB = FO + OB = 2–√2 + 2–√2 = 22–√2 = 2 (1,4) = 2,8 km = 2800m
II) Trajeto via semicircunferência
FB = 1212 2 π 2–√2 = 3 . 1,4 = 4,2 km = 4200m
Se 1m demora 0,6h então 4200m demorarão 2520h. Portanto, o menor tempo possível, em horas, para a conclusão da galeria, para atender as necessidade de água do bairro é de 2520h.
Resposta: B