Question

ENEM

Em relação à esfera, considere as afirmações a seguir:

I. A medida da área de sua superfície é dada por Área = 4 . π . R ²

II. A medida do volume ocupado por uma esfera é dada por volume = Volume = 4 . π . r3/3

III. A medida da área de um fuso esférico pode ser obtida com Área = alpha . π . r3/270

IV. A medida do volume de uma cunha esférica pode ser obtida por Volume = alpha . π . r3/90

V. Se o raio de uma esfera medir 3 cm, as medidas de sua área e volume serão numericamente iguais.

Estão corretas apenas as afirmações

a)

I, II e III.

b)

I, II e IV.

c)

I, II e V.

d)

II, III e IV.

e)

III, IV e V.

Answer 1

São verdadeiras apenas as afirmativas I, II e V e a alternativa correta é a letra c.

• Resolvendo o problema

Analisando as afirmativas

I. A medida da área de sua superfície é dada por Área = 4 . π . R ²

Verdadeira

II. A medida do volume ocupado por uma esfera é dada por volume = Volume = 4 . π . r3/3

Verdadeira

III. A medida da área de um fuso esférico pode ser obtida com Área = alpha . π . r3/270

Falsa - a fórmula correta é $\mathbf{A_f=\dfrac{\alpha\;.\;\pi\;.\;R^2}{90}}$

IV. A medida do volume de uma cunha esférica pode ser obtida por Volume = alpha . π . r3/90

Falsa - a fórmula correta é $\mathbf{A_f=\dfrac{\alpha\;.\;\pi\;.\;R^3}{270}}$

V. Se o raio de uma esfera medir 3 cm, as medidas de sua área e volume serão numericamente iguais.

Verdadeira - pois $\mathbf{V=\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;R^3}{3}=\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;3^3}{3}=4\;.\;\pi\;.\;3^2=4\;.\;\pi\;.\;R^2=A}$

• Conclusão

Portanto, são verdadeiras apenas as afirmativas I, II e V e a alternativa correta é a letra c.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/48827895