(ENEM)Duas esferas de aço, partindo de alturas
diferentes, uma a 20,0 m e a outra a 16,0 m do solo, devem atingi-lo ao mesmo tempo. A que
está a 20,0 m é solta a partir do repouso. Considerando desprezível a resistência do ar, esta
situação será possível se a outra for arremessada com uma velocidade de
a) 2,0 m/s vertical para baixo.
b) 2,0 m/s vertical para cima.
c) 1,0 m/s vertical para baixo.
d) 1,0 m/s vertical para cima.
e) a situação proposta não é possível
Soluções para a tarefa
A velocidade inicial da segunda esfera era de 2,0 m/s vertical para cima (Alternativa B).
Quando ambas as esferas de aço são soltas, elas estão sobre efeito da mesma aceleração durante a queda, a gravidade, cujo modulo é igual a 10 m/s².
Se ambas percorrem o percurso de 20,0 m e 16,0 m no mesmo tempo, com a mesma aceleração, uma deve ter uma velocidade inicial distinta.
Para a esfera que é solta a partir do repouso, temos que:
ΔS = Vo.t + (a.t²)/2
20 = 0.t + (10.t²)/2
40 = 10.t²
t = √4 = 2 segundos
Assim, a outra esfera também demorou 2 segundos para atingir o solo, logo:
ΔS = Vo.t + (a.t²)/2
16 = Vo.(2) + (10.2²)/2
Vo = -4/2 = -2,0 m/s
Espero ter ajudado!
Esta situação será possível se a outra for arremessada com uma velocidade de: b) 2,0 m/s vertical para cima.
Para chegar a essa conclusão, observe que quando ambas as esferas de aço são arremessadas, elas caem de acordo com o efeito da mesma aceleração, que é a ação da gravidade igual a 10 m/s².
Se as duas percorrem 20,0 m (vinte metros) e 16,0 m (dezesseis metros) no mesmo tempo, com a mesma aceleração, elas devem ter velocidade inicial distintas.
Considerando a esfera que é solta a partir do repouso:
ΔS = Vo.t + (a.t²)/2
20 = 0.t + (10.t²)/2
40 = 10.t²
t = √4
t= 2 segundos
Considerando a esfera:
ΔS = Vo.t + (a.t²)/2
16 = Vo.(2) + (10.2²)/2
Vo = -4/2 = -2,0 m/s
Por isso que a velocidade inicial da segunda esfera seria de 2,0 m/s vertical para cima.
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