(Enem) Artur e Bernardo foram acampar e cada um levou uma barraca. Ambas têm a forma de uma pirâmide de base quadrada, com as arestas laterais congruentes. A barraca de Bernardo tem a altura e as arestas laterais 10% maiores em relação à de Artur. Assim, a razão entre os volumes das barracas de Bernardo e Artur, nessa ordem, é: *
Soluções para a tarefa
Resposta:
1,331
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, calcularemos o volume da barraca de Artur, aqui denotada por VA. Como a base da pirâmide é um quadrado, sua área é a medida do lado ao quadrado, vamos representá-la por L2.
Agora vamos determinar o volume da barraca de Bernardo, representada por VB. Antes note que a altura e as arestas são 10% maiores em relação à barraca de Artur, logo, temos que:
hB = h + 10% de h
hB = h + 0,1 · h
hB = 1,1 · h
Do mesmo modo para a área da base:
AB = (1,1)2 · L2
Logo, a área da barraca de Bernardo é:
Como o objetivo do exercício é encontrar a razão entre os volumes das barracas de Bernardo e de Artur, temos que:
Perceba que podemos “cortar” a fração L2 · h sobre 3, pois representa o mesmo número.