Question

(ENEM - adaptada) Para se calcular a distância entre duas árvores , representadas pelos pontos A e B, situados em margens opostas de um rio, foi escolhido um ponto C arbitrário, na margem onde se localiza a árvore A. As medidas necessárias foram tomadas , e os resultados obtidos foram os seguintes: AC = 70 m, BÂC = 62º e ACB = 74º(o ângulo ACB mede 74°). Sendo cos 28º = 0,88 , sen 74º = 0,96 e sen 44º = 0,70, podemos afirmar que a distância entre as árvores, em metros, é:
a) 48
b) 78
c) 85
d) 96
e) 106

Answer 1

Resposta:

A representação do triângulo formado está na figura:

Sendo:   BAC = 62° e ACB = 74°   

ABC = 180° - (62° + 74°) = 44°

Utilizando a lei dos senos:

 70/ sen 44° = AB/sen 74°

70/0,70 = AB / 0,96

0,70AB = 67,2

AB = 67,2/0,70

AB = 96m

alternativa D