Question

( ENEM- Adaptada) Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 6 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 14 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas. O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de: *
14
16
15
13

Answer 1

Resposta:

As medidas da base do paralelepípedo em questão são de 4cm por 3cm e sua altura total é de 17cm. Mas a questão diz que, para retirar o objeto, precisa-se que apenas 15cm da altura esteja preenchida por água. Além disso, o recipiente já tem 8cm de altura com água. Assim, para chegar a 15cm, falta apenas 7cm de altura a ser preenchido. Logo, vamos calcular o volume dessa altura que falta. O volume é dado pelo produto das 3 dimensões desse paralelepípedo. Assim, vamos efetuar o produto das medidas da base e da altura que queremos preencher. Logo, temos:



Logo, precisamos preencher  do paralelepípedo para retirar o objeto. Mas perceba que podemos adicionar bolinhas de  para preencher o sólido. Logo, para que a altura da água alcance 15cm, devemos colocar  bolinhas dentro do recipiente. Logo, devemos adicionar, no mínimo, 14 bolinhas para que conseguir tirar o objeto de dentro do paralelepípedo.

Alternativa a).

Bons estudos!