Question

(Enem-adaptada)Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:

• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g;

Considerando as informações apresentadas, qual deve ser a quantidade de pés de alfaces e de bolachas com recheio de chocolate para que sejam ingeridos 60,5 g de carboidratos e 8,1 g de proteína?

Answer 1

Este problema é melhor resolvido com as ideias de sistema de equações

Escrevendo a tabela abaixo, podemos destacar a quantidade de carboidratos e de proteinas que um biscoito e um pé de alface (ambos pesando 25g) tem

$\begin{matrix}&carbohidrato&proteina\\biscoito&15&0,5\\alface&1,9&0,5\end{matrix}$

Queremos agora descobrir a melhor combinação de biscoito e alface que permita ingerir 60,5 gramas de proteina e 8,1 gramas de chocolate.

Para isso vamos escrever as variáveis

a = alface

b=bisocito

assim teremos o sistema formado pelo par de equações.

1,9a + 15b=60,5

0,5a + 0,5b =8,1

Podemos resolver este par de equações ao substituir uma das variáveis.

irei fazer:

b = 16,2 - a

E substituindo o valor de b na equação 1,9a + 15b=60,5 teremos

1,9a + 15(16,2-a) = 60,5

-13,1a+240=60,5

13,1a=179,5

a=13,7

Substituindo agora o valor de a na equação 0,5a + 0,5b =8,1, teremos

0,5*13,7 + 0,5b =8,1

13,7+b=16,1

b=2,4

Answer 2

Resposta:

Resposta corrigida pelo nota maxima. D) 30.

Explicação passo-a-passo: