Question

(ENEM-ADAPTADA) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.

Qual é a representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) e o lucro estimado no trigésimo dia ?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{f(x)=200x-1000}$

Explicação passo a passo:

Temos no exemplo a representação de uma função do 1° grau$f(x)=ax+b$ . Vamos determinar os pontos de coordenadas (X, Y) que o problema nos fornece:

(0,-1000)  (5,0) (20, 3000)

Vamos determinar o coeficiente angular(a) desta função utilizando os pontos (0,-1000) e (5,0):

$a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = > a=\dfrac{-1000-0}{0-5} \\\\a=\dfrac{-1000}{-5} = > \boxed{a=200}$

Poderíamos substituir o valor do coeficiente angular e as coordenadas de algum ponto para encontrar o coeficiente linear, mas analisando o gráfico podemos identificar claramente o valor de b:

O valor do coeficiente linear será valor de y no ponto cuja reta intercepta o eixo das ordenadas(y)

$\boxed{-1000}$

Logo, a representação algébrica do lucro em função do tempo será:

$\boxed{f(x)=200x-1000}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{f(x) = ax + b}$

$\sf{f(0) = -1000}$

$\sf{f(5) = 0}$

$\begin{cases}\sf{5a + b = 0}\\\sf{b = -1000}\end{cases}$

$\sf{5a - 1000 = 0}$

$\sf{5a = 1000}$

$\sf{a = 200}$

$\boxed{\boxed{\sf{L(t) = 200t - 1.000}}}$

$\sf{L(30) = 200(30) - 1.000}$

$\sf{L(30) = 6.000 - 1.000}$

$\boxed{\boxed{\sf{L(30) = R\ \:5.000,00}}}$