Question

(ENEM/Adapt.) Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total aplicado, e, no segundo mês, recuperou 20% do que perdeu. Depois desses dois meses, resolveu retirar o montante de R$ 4560,00, gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações, foi de quantos reais?

Answer 1

Como não sabemos a quantia que foi aplicada em ações, então vamos atribuir uma incógnita para ela.

Quantia aplicada em ações = C

No primeiro mês, o enunciado diz que uma certa pessoa perdeu 30% dessa quantia que foi aplicada, dessa forma a gente conclui que sobrou 70% da quantia após essa perda (100% - 30% = 70%).

Assim temos que descobrir quanto equivale 70% da quantia para sabermos com quanto dinheiro essa pessoa ficou após essa perda de 30%. Para isso armamos a seguinte operação:

Quantia de dinheiro no primeiro mês = $\frac{70}{100}.C$

No segundo mês, foi dito que a pessoa conseguiu resgatar 20% do que perdeu no primeiro mês. Eis a pergunta quanto ela perdeu no primeiro mês? exato ela perdeu no primeiro mês 30% da quantia, dessa forma concluímos, que ela conseguiu resgatar 20% dos 30% que ela perdeu no primeiro mês, dessa forma, fazemos a seguinte operação.

Quantia recuperada no segundo mês = $\frac{20^{:10} } {100^{:10} }. \frac{30^{:10}}{100^{:10}} .C = \frac{2}{10}.\frac{3}{10}.C= \frac{6}{100}.C$

No final do segundo mês, ela obteve 4560,00 reais esse valor representa a soma das quantias que ela obteve no primeiro e segundo mês, dessa forma temos:

Quantia de dinheiro no primeiro mês + Quantia recuperada no segundo mês = 4560,00

Substituindo e resolvendo respectivamente pelos valores que atribuímos as quantias.

$\frac{70}{100}.C + \frac{6}{100}.C = 4560\\\\ \frac{70C}{100} + \frac{6C}{100} = \frac{456000}{100}\\\\ 70C + 6C = 456000\\\\76C = 456000\\\\C = \frac{456000}{76}\\\\C = 6000$

Resposta: 6000 reais.

Espero ter ajudado!