Question

(Enem) A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, ao seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:
Resposta: 45cm
Minha real dúvida: tentei fazer por regra de 3, não sei o que fiz de errado mas deu 50cm :c

Answer 1

dados
altura da pessoa: $b_1=1,80m=180cm$;
tamanho da sombra da pessoa: $a_1=60cm$;
altura do poste: $b_2=x;$
tamanho da sombra do poste: $a_2=2m=200cm$

sabendo que o tamanho sombra projetada e a altura do objeto (pessoa e poste) é semelhante a um triângulo e não temos a altura do poste, aplicaremos o teorema de tales:

$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}\\\frac{60}{180}=\frac{200}{x}\\x.60=200.180\\x=\frac{200.180}{60}\\x=200.3\\x=600cm=6m$

Logo, a altura do poste é 6m.

Mais tarde:
tamanho da sombra da pessoa: $a_1=x$;
tamanho da sombra do poste: $a_2=200-50=150cm$;

Aplicando o teorema de tales novamente, temos:
$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}\\\frac{x}{180}=\frac{150}{600}\\x=\frac{150.180}{600}\\x=\frac{15.18}{6}\\x=15.3\\x=45cm$

Logo, o tamanho da sombra da pessoa é 45cm.

Answer 2

Primeiro precisamos saber a altura do poste, por uma regra de 3

x=2×1,80/0,6

x=6

Altura do poste: 6m

Sombra do poste: 2m

Altura da pessoa: 1,80m

Sombra da pessoa: 60 cm = 0,6m

Agora vamos calcular a a sombra da pessoa -50cm, para isso precisamos subtrair 50cm de sombra do poste

2m = 200cm

200cm - 50cm = 150cm

150cm = 1,5m

Agora para descobrir a altura da pessoa fazemos outra regra de 3

x=1,5×1,8/6

x=0,45m

x=45cm

Espero ter ajudado, plz melhor resposta??