(ENEM) A sombra de uma pessoa que mede 1,80m de altura, mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se mais tarde, a sombra do poste diminui 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:
a) 30cm
b) 45cm
c) 50cm
d) 80cm
e) 90cm
Soluções para a tarefa
o homem mede 1,80m e sua sobra mede 60cm.
A sombra de um poste, projetado ao mesmo tempo, mede 2,00m.
Depois de um tempo, a sombra do poste diminui 50cm. Quanto mede a sombra do homem agora?.
Podemos observar em uma relação da sombra do poste antes e depois( 2,00m e 1,50m). Ele diminuiu 50cm, o que, se traduzimos para fração, diminuiu 1/4 da sombra inicial. Assim faremos o mesmo com a sombra humana.
A sombra do homem tem 60cm inicialmente, diminuindo 1/4, quanto ficará?
60 . 1/4 = 60/4 = 15
15 é a diminuição da sombra do homem, então 60 - 15 = 45. Opção b.
Espero ter ajudado. Qualquer coisa me comunique. Bom estudos.
A sombra da pessoa passou a medir 45 cm.
Sabemos que 2 m = 200 cm e 1,80 m = 180 cm.
Observe a figura abaixo.
No triângulo representa a situação "antes" da sombra do poste diminuir, temos que os triângulos ABC e BDE são semelhantes.
Sendo assim, podemos calcular a altura do poste da seguinte forma:
180/60 = h/200
3 = h/200
h = 600 cm.
Quando a sombra diminuiu 50 cm, a medida da mesma passou a ser 150 cm. As alturas, tanto do poste quanto da pessoa não mudam.
Vamos considerar que a medida da sombra da pessoa é x, como mostra o esquema "depois" da figura abaixo.
Então, temos que:
180/x = 600/150
Portanto, a medida da sombra da pessoa passou a ser:
180/x = 4
4x = 180
x = 45 cm.
Alternativa correta: letra b).
Para mais informações sobre triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6146856
