Question

Enem – 2021, Adaptada) Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT”.
Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM HARRY POTTER”, sem considerar o espaçamento entre as letras.
Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por: A) 4!5!/2!
B) 14!/5!2
C) 7!/14!2!2!3!
D) 14!/3!2!2! E) 155/12

Answer 1

IAMHARRYPOTTER possui 14 letras, com 2 A's, 3 R'S e 2 T's repetidos. Basta fazer uma permutação com repetição.

$\boxed{\boxed{P^{2,3,2}_{14} = \cfrac{14!}{3! \cdot 2! \cdot 2!} }}$

Item d)