Question

Enem 2019 PPL ) O vinagre é um produto alimentício resultante da fermentação do vinhi que, de acordo com a legislação nacional, deve apresentar um teor mínimo de ácido acético CH3COOH de 4% (v/v). Uma empresa está desenvolvendo um kit para que a inspeção sanitária seja capaz de determinar se alíwuotas de 1 mL de amostras de vinagre estão de acordo com a legislação. (...) Qual é o valor mais próximo para o volume de solução de Ca(OH)2, em mL, contido em cada ampola do kit para garantir a determinação da regularidade da amostra testada ?

Answer 1

Está correta a alternativa A) 3,7 mL de Ca(OH)₂.

1) Pelo enunciado, temos os seguintes dados:

d(ácido acético) = 1,10 g/cm³  

 M(hidróxido de cálcio) = 0,1 mol/L

Volume da amostra = 1 mL

2) Precisamos calcular as massas molares do ácido acético e do hidróxido de cálcio:

• ácido acético [CH₃COOH]

MM(ácido acético) = 12 + 3 . 1 + 12 + 16 . 2 + 1

MM(ácido acético) = 60 g/mol

• hidróxido de cálcio [Ca(OH)₂]

MM(hidróxido de cálcio) = 40 + 2 . (16 + 1)  

MM(hidróxido de cálcio) = 74 g/mol

3) Teor mínimo de ácido acético [CH₃COOH] = 4% (v/v) = 4 mL / 100 mL

      4 mL (CH₃COOH) ------ 100 mL (vinagre)

     V (CH₃COOH) ------------ 1 mL  (vinagre)

     V = 4 . 1 / 100 = 0,04 mL  de CH₃COOH

4) d(ácido acético) = 1,10 g/cm³ = 1,10 g/mL (pois 1 cm³ = 1 mL)

    1,10 g (CH₃COOH) ----- 1 mL

   m (CH₃COOH) --------- 0,04 mL

    m (CH3COOH) = 1,10 . 0,04 = 0,044 g de CH₃COOH

5) Ca(OH)₂ + 2CH₃COOH → 2H₂O + Ca[CH₃COO]₂

    74 g ---------- 2 . 60 g

m[Ca(OH)₂] ------ 0,044 g

m[Ca(OH)₂] = 74 . 0,044 / 2 . 60 = 0,027 g de Ca(OH)₂

6) Como a M(hidróxido de cálcio) = 0,1 mol/L, temos que a concentração em gramas por litro é:

Ca(OH)₂ = 0,1 mol/L = (0,1 . 74) g/L = 7,4 g/L

   7,4 g --------- 1000 mL  (1 L)

    0,027 g --------- V

    V = 0,027 . 1000 / 7,4

    V ≅ 3,7 mL

Portanto, em cada ampola do kit deve estar contido aproximadamente (valor mais próximo para o volume) 3,7 mL de solução de Ca(OH)₂.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: A (3,7 mL)

Explicação passo a passo

Passo 1: Para o ácido acético temos um hidrogênio ionizável que deve ser neutralizado por um OH proveniente do Ca(OH)₂. Se do Ca(OH)₂ vem dois íons OH, para neutralizar o ácido devemos ter 2 mols de CH₃COOH para 1 mol de Ca(OH)₂.

Passo 2: Para o ácido acético temos os seguintes dados:

O título (em volume) T = 4% (0,04)

O volume da amostra de vinagre cujo ácido acético é componente V = 1 mL,

A densidade d = 1,1 g/cm³ ou 1,1 g/mL,

A massa molar M = 60 g/mol

Com esses dados podemos calcular a concentração molar β do ácido acético com a expressão: d · T = β · M

1,1 · 0,04 = β · 60 ⇒ β = 0,0073 mol/mL (a unidade de volume estava em mL)

Observação 1: Por que calcular a concentração molar do ácido acético? Simples, nós temos a relação 2 mols de ácido acético para 1 mol de hidróxido de Cálcio e também temos a concentração molar do hidróxido de Cálcio (0,1 mol/L ou 0,0001 mol/mL).

Passo 3: Para determinar o volume de Ca(OH)₂ a 0,1 mol/L (ou 0,0001 mol/mL) que reagirá com o ácido acético neutralizando-o completamente, usamos a expressão: (X · βV)ácido = (X · βV)hidróxido

1 · 0,0073 · 1 = 2 · 0,0001 · V ⇒ V = 3,65 ≈ 3,7 mL

Observação 2: nessa última expressão o X é a fração molar dos componentes da reação (2 mol de ácido acético será neutralizado por 1 mol de hidróxido de Cálcio).