Question

(ENEM 2019) No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo, observando que Q é uma função quadrática de t. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram:
t (horas) 0 1 2
Q (miligrama)1 4 6
Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do ultimo dado coletado.
nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a
a)4 b) 7 c)8 d)9 e)10

Answer 1

A alternativa correta é a letra b), ou seja, 7.

Vamos aos dados/resoluções:  

Como ele disse que é uma função quadrática, então:  

Q = At² + Bt + C ;  

1 = c  ;

T = 1  

4 = a + b + 1  

a + b = 3 ;  

T = 2 ;

6 = 4a + 2b + 1 ;  

A + b = 3 = A = 3 - b  

4a + 2b = 5 (3-b) + 2b = 5 ;

12 - 4b + 2b = 5

+ 2b = +7  

B = 7/2 ;  

A = 3 - 7/2  

A = 6/2 - 7/2  

A = -1/2

Finalizando então:  

A = -t²/2 + 7/2t + 1 ;  

Q = -9/2 + 21/2 + 2/2 ;  

Q = 7.

espero que tenha ajudado nos estudos, bom dia :)