Question

ENEM 2018 (SEGUNDA APLICAÇÃO)

Para preparar um sopa instantânea, uma pessoa aquece em um forno micro.ondas 500 g de água em uma tigela de vidro de 300 g. A temperatura inicial da tigela e da água era de 6 °C. Com o forno de micro.ondas funcionando a uma potência de 800 W, a tigela e a água atingiram a temperatura de 40 °C em 2,5 min. Considere que os calores específicos do vidro e da sopa são, respectivamente,

0,2 cal /g °C e 1,0 cal/ g °C, e que 1 cal = 4,2 J.


Que percentual aproximado da potência usada pelo micro.ondas é efetivamente convertido em calor para o aquecimento?


A 11,8%

B 45,0%

C 57,1%

D 66,7%

E 78,4%

Answer 1

Letra D

66,7%

O calor sensivel é aquele que ao ser fornecido ou retirado de um corpo provoca variação de sua temperatura. Podemos calcular o calor sensível por meio da seguinte equação -

Q = mcΔT

onde,

Q: quantidade de calor sensível (cal ou J)

m: massa do corpo (g ou Kg)

c: calor específico da substância (cal/g°C ou J/Kg.°C)

ΔT: variação de temperatura (°C ou K)

Q = mcΔT + mcΔΔT

Q = 500·1·(40 - 6) + 300·0,2·(40 - 6)

Q = 17000 + 2040

Q =   19040 Cal

Q = 79968 J

A potência do forno é de -

P = 800 Watts = 800 Joules/segundo

Como o forno funcionou por 2,5 minutos -

800 = T/150

T = 120.000 Joules

x(120.000) = 79968

x = 0,667

x = 66,7%

Answer 2

Resposta: alternativa D

Explicação passo-a-passo

Passo 1: devemos considerar que tanto a sopa quanto a tigela receberão calor fornecido pelo microondas a partir da transformação da energia elétrica em térmica e que, quando um corpo quando recebe calor, geralmente sua temperatura aumenta. O aumento (ou redução) de temperatura depende do material do qual é feito o corpo, essa característica é representada pela grandeza calor específico sensível.

No problema temos: calor específico sensível do vidro 0,2 cal/g·°C e calor específico sensível da sopa (basicamente água) 1 cal/g·°C; 1 cal = 4,2 J.

Observe que pela unidade do calor específico sensível cal/g · °C é possível lembrar da equação do cálculo da quantidade de calor Q. A quantidade de calor Q é dada em cal (calorias); a variação de temperatura ΔT dada em °C (graus Celsius) e a massa m dada em g (gramas).

Assim:

$c=\dfrac{Q}{m \cdot \DeltaT} \Rightarrow Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Passo 2: foi dito, no enunciado do problema, que o forno fornece uma potência de 800 W (watts), ou seja, que fornece 800 J (joules) a cada 1 s, desse modo, se o aquecimento dura 2,5 min (ou 150 s), podemos afirmar que o conjunto tigela-sopa receberá uma quantidade de calor Q de

$Q = P \cdot \Delta t \Rightarrow Q = 800 \cdot 150 \Rightarrow Q = 120.000 J \ (28.571 \ cal)$.

Passo 3: o calor recebido pelo conjunto faz com que a temperatura do conjunto tigela-sopa aumente de 6 °C para 40 °C (aumente de 34 °C). Essa quantidade de calor pode ser calculada por,

$Q = Q_{tigela}+ Q_{sopa} \Rightarrow Q = \esquerda (m \cdot c \cdot \Delta T \direita)_{tigela}+\esquerda (m \cdot c \cdot \Delta T \direita)_{sopa}\\\\\Rightarrow Q=\esquerda(300 \cdot 0,2 \cdot 34 \direita) + \esquerda(500 \cdot 1,0 \cdot 34 \direita) \Rightarrow Q = 2.040 + 17.000\\\\\Rightarrow Q = 19.040 \ cal$

Passo 4: se o forno de microondas forneceu 28,751 calorias mas, o conjunto tigela-sopa só aproveitou 19.040 calorias, houve o "aproveitamento", rendimento ou eficiência de

$r = \dfrac{19.040}{28.571} \Rightarrow r = 0,666 \; \esquerda ( 66,6 \% \direita )$