Question

(ENEM-2018)Dado que senx=-1/4 e que pi<x<3pi/2,calcule o valor da tgx

Answer 1

Equação fundamental

Sen²x+cos²x = 1

(-1/4)²+cos²x=1

cos²x= 1-1/16  mmc 16

cos²x= 16-1/16 =>  cos²x= 15/16

cosx= raiz (15/16) => cosx= raiz 15/4   π < x < 3pi/2, pertence ao 3 quadrante logo cos negativo

tgx= senx/cosx

tgx=(-1/4)/(-raiz15/4)

tgx= 1/raiz15       => 1/raiz15 * raiz15/raiz15

TGX= RAIZ15/15