Question

– (ENEM-2018) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para
iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda
na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça,
o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma
distância de vinte metros entre os postes até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380
metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar
com a colocação desses postes é:
a) R$ 512 000,00.
b) R$ 520 000,00.
c) R$ 528 000,00.
d) R$ 552 000,00.
e) R$ 584 000,00.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos um caso de P.A em que

a1 = 80

a2 = 100

r = 100 - 80 = 20

an = 1380

n = ?

Pelo termo geral da P.A temos

a1 + (n - 1).r = an

80 + (n - 1).20 = 1380

(n - 1).20 = 1380 - 80

(n - 1).20 = 1300

n - 1 = 1300/20

n - 1 = 65

n = 65 + 1

n = 66 postes

Logo, a prefeitura gastará no máximo

66 × 8000 = R$ 528.000,00

Alternativa c)