Question

(Enem - 2017) Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe

Answer 1

Completando a questão temos: " Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120º. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura. Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados. O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será?" (Imagens anexas)

Ao analisarmos a imagem é possível notar que há a formação de um triângulo ABC entre as pontas do compasso e o seu topo. Desta forma, para descobrirmos qual é o raio deste círculo basta aplicarmos a Lei dos cossenos:

BC² = AC² + AB² - 2.B.C.cosâ
BC² = 10² + 10² - 2 x 10 x 10 x cos 120º
BC² = 100 + 100 - 200.cos 120º
BC² = 200 - (-100)
BC² = 300
BC ≈ 17 cm

Resposta correta: Letra D.