Question

(ENEM − 2017) A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 × 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.

Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.

O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra

a) P.
b) Q.
c) R.
d) S.
e) T.

Answer 1

• Sobre probabilidade do jogo Campo Minado:

Resposta: d) R

Explicação:

• Analisando o enunciado, as probabilidade de P, Q, S e T são:

P = 2/8

Q=1/8

S=4/8

T=3/8

• Para calcular a probabilidade de R consideraremos que:

1 - Quatro quadrados não contem minas, visto que já foram abertos;

2 - Também sabemos que um quadrado tem 8 vizinhos, logo n = 8 - n;

3 - Portanto, devemos considerar os 4 quadrados que já foram abertos, e teremos: 4+ 6 + 7 + 4 + 5 = 26 combinações;

4 - Concluímos que dos quadrados que não foram abertos teremos: 2 + 1 + 4 + 3 = 10;

5 - Dentre os quadrados restantes, desconsiderando os que quadrados que já foram abertos e seus vizinhos, teremos 30 opções de minas restantes:

• 40 – 10 = 30 minas;

Como temos um total de 256 minas, restam:

• 256 – 26 – 10 = 220 quadrados;

• Assim, as probabilidades de R conter uma mina são:

R = 30 ÷ 220

R = 1/8

Neste link mais exercícios de probabilidade resolvidos

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Answer 2

Podemos dizer que o jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra : c) R.

Para responder esse tipo de exercício, deveremos ter em mente algumas coisas sobre probabilidade do jogo Campo Minado veja essas considerações e compreenda melhor:

Ao analisar o enunciado, podemos observar que as probabilidade de P, Q, S e T são, respectivamente:

1. P = 2/8
2. Q=1/8
3. S=4/8
4. T=3/8

Assim, para calcular a probabilidade de R de forma correta, consideraremos que:

• existem quatro quadrados que não contem minas, uma vez que já foram abertos;
• sabemos que um quadrado tem 8 vizinhos, sendo assim,

n = 8 - n;

• com isso, devemos considerar os 4 quadrados que já foram abertos, e assim teremos:

4+ 6 + 7 + 4 + 5

= 26 combinações;

• por isso que dos quadrados que não foram abertos teremos:

2 + 1 + 4 + 3

= 10;

• Sobre os quadrados restantes, devemos desconsiderar os que quadrados que já foram abertos e seus vizinhos, assim teremos 30 opções de minas restantes que são:

40 – 10

= 30 minas;

Mas como temos um total de 256 minas, restam então:

256 – 26 – 10

= 220 quadrados;

Por fim, as probabilidades de R conter uma mina são:

R = 30 ÷ 220

R = 1/8

Pronto, agora você já sabe que o jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra  c) R.

Leia mais em:

Quantas são as possibilidades de escolha?

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Em relação a Permutação é correto dizer que:

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Quais as restrições dos Arranjos e Combinações?

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Matéria: ENEM

Nível: Superior