(ENEM 2016) Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para encontrar b basta observar quando x=0 => y=0
0 = a.0 + b
b = 0
Precisamos de dois pontos (0,0) e (6,12)
a = 2
A equação da reta que representa a trajetória do projetil B é
y = 2x
Para que o projetil B atinja o projetil A no seu ponto mais alto precisamos que para t = 4 a altura deve ser 16
Podemos achar a equação dessa reta rapidamente (sempre que a reta sai da origem 0,0 b=0)
Basta encontrar "a"
16 = a . 4
a = 16/4
a =4
y = 4x
Logo tivemos que aumentar em duas unidades o coeficiente angular
Alternativa C
Resposta:
Alternativa correta: c) aumentar 2 unidades.
O objetivo é que: o projétil B deve interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima."
Então ao olhar o gráfico percebemos que a primeira marcação está em 12 e 6. Portanto:
x= 12/6= 2
A nova marcação será:
y= 16/4= 4
2 para 4= aumenta 2
Ou seja, para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá aumentar 2 unidades.