Question

(ENEM 2016) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

Answer 1

Primeira mente vamos calcular a análise combinatória total dos jogadores através da fórmula:

Cn,p = n! / (p! x (n - p)!)

Onde:

Cn,p = Combinação dos elementos com o agrupamento

n = Elementos

p = Agrupamento

Portanto:

n = 10 jogadores

p = 2 jogadores por partida

C10,2 = 10! / (2! x ( 10 - 2)!)

C10,2 = 10! / (2! x 8!)

C10,2 = (10 x 9) / (2 x 1)

C10,2 = 45 possibilidades

Porém os dois jogadores não podem ser canhotos, então precisamos subtrair do total de combinações, as combinações que envolvem dois canhotos, logo:

n = 4! Jogadores canhotos

p = 2! Jogadores por partida

C4,2 = 4! / (2! x (4 - 2)!)

C4,2 = 4! / (2! x 2!)

c4,2 = 12 / 2 = 6 combinações

Portanto o total de possibilidades é de 45 - 6 = 39 possibilidades.

Answer 2

oi questao boa

essa seria a resposta

10! / 2! × 8! - 4! / 2! × 2!

espero ter ajudado

bye