(ENEM 2016) A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s2) e a densidade da água (1000 kg/ m3). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada.
Soluções para a tarefa
Aqui há uma certa "pegadinha" : a potência "total" referida no enunciado é, na verdade, a potência útil da usina e a potência "teórica" é a potência total recebida pela usina...
Primeiramente consideramos a potência produzida por cada unidade geradora:
Potência útil produzida totalmente : 14000 MW (MegaWatts);
Número de unidades : 20;
Potência por unidade : 14000/20 = 700 MW...
Agora calculamos a potência "teórica" (total recebida) ->
Potência (Pot) = Energia (E) / Tempo (t)
A energia (E) recebida pela usina é a potencial gravitacional (Epg):
Epg = massa (m) * ac. gravidade (g) * variação de altura (∆H)
Logo, essa potência é : Epg/t
Mas massa (m) = densidade (p) * volume (V)
Logo Epg = p * V * g * ∆H
E então Pot = (p * V * g * ∆H) / t
Mas vazão (Z) = Volume (V) / tempo (t)
Por fim, ficamos com :
Pot = p * Z * g * ∆H -----> Essa é a fórmula que iremos usar !
Dados (para cada unidade) :
p = 1000 Kg/m³;
Z = 690 m³;
g = 10 m/s²;
∆H = 118,4 m...
Pot = 1000 * 690 * 10 * 118,4
Pot = 816960000 Watts -> Potência recebida por cada unidade, mas para passar para MW, dividimos por 1000000 :
Pot = 816960000 / 1000000
Pot = 816,96 MW Watts -> Potência recebida por cada unidade em MegaWatts !
Parte da potência total teórica (de 816,96 MW por unidade) é aproveitada (700 MW por unidade aproveitados) e parte é perdida, de forma que podemos escrever :
Pot (total) = Pot (aproveitada) + Pot (perdida)
816,96 = 700 + Pot (perdida)
816,96 - 700 = Pot (perdida)
Pot (perdida) = 116,96 MW -> Potência perdida em cada unidade geradora !
Resposta:
116,96
Explicação:
confia