Question

(ENEM-2015) Para proteger estruturas de aço da corrosão, a indústria utiliza uma técnica chamada galvanização. Um metal bastante utilizado nesse processo é o zinco, que pode ser obtido a partir de um minério denominado esfalerita (ZnS), de pureza 75%. Considere que a conversão do minério m zinco metálico tenha rendimento de 80% nesta sequência de equações químicas:

2ZnS + 3O2 → 2ZnO + 2SO2
ZnO + CO → Zn + CO2

Considere as massas molares.: ZnS (97g/mol), O2 (32g/mol), ZnO (81g/mol), SO2 (64g/mol), CO (28g/mol), CO2 (44g/mol), e Zn (65g/mol). Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em quilogramas, será produzido a partir de 100kg de esfalerita.
a) 25
b) 33
c) 40
d) 50
e) 64

Answer 1

Determinando as proporções para 100% de rendimento :

2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2 (balanceada)

ZnO + CO → Zn + CO2 (balanceada)

Vamos considerar apenas o sulfeto de zinco (ZnS → vindo da esfalerita, como dito no enunciado), o óxido de zinco (ZnO) e o zinco metálico (Zn).

2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2

2 mols de ZnS produzem dois de ZnO. Ou seja, simplificando a proporção, cada mol de ZnS produz 1 mol de ZnO. Em massas :

1 mol de ZnS → 1 mol de ZnO

MM (ZnS) = 97 g/mol e MM (ZnO) = 81 g/mol :

1 mol * 97 g/mol  (ZnS) → 1 mol * 81 g/mol (ZnO)

97 gramas  de ZnS → 81 gramas de ZnO... ⇒ Proporção 1 !

ZnO + CO → Zn + CO2

1 mol de ZnO produz 1 mol de Zn. Em massas :

1 mol (ZnO) → 1 mol (Zn)

MM (ZnO) = 81 g/mol e MM (Zn) = 65 g/mol :

1 mol * 81 g/mol (ZnO) → 1 mol * 65 g/mol (Zn)

81 gramas de ZnO → 65 gramas de Zn... Proporção  2 ! 


Juntando as duas proporções :

97 gramas de ZnS → 81 gramas de ZnO
81 gramas de ZnO → 65 gramas de Zn

(Mesma quantidade de ZnO nas duas proporções) 

Logo, conclui-se que :

97 gramas de ZnS → 65 gramas de Zn ⇒ Usaremos essa proporção (para 100% de rendimento) !
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Primeiramente, dos 100 Kg de esfalerita, 75% (0,75) é "puro", ou seja, é realmente sulfeto de zinco (ZnS). Logo :

100 Kg * 75% = 
100 Kg * 0,75 = 
75 Kg de ZnS extraídos que serão reagidos para formar o zinco metálico ! (Zn)...

Vamos primeiramente considerar 100% de rendimento. Em 100% de rendimento, temos que :

 97 gramas de ZnS → 65 gramas de Zn

Logo, para 75 Kg de ZnS :

 97 g  (ZnS) → 65 g (Zn)
75 Kg (ZnS) → x Kg (Zn)
⇒ Aqui não precisa converter, contanto que as unidades fiquem condizentes (ou seja, que, neste caso, saia o "x" em Kg).

97 * x = 65 * 75 
x = 4875 / 97 ⇒ Vou arrendondar 97 ≈ 100 :
x ≈ 4875 / 100
x ≈ 48,75 Kg de Zn metálico formados em 100% de rendimento !

Só que o rendimento real é de 80%. Calculando, para esse rendimento :

48,75 → 100% 
   y     →   80%

100% * y ≈ 48,75 * 80% ⇒ Cancela o "%" :
100 * y ≈ 48,75 * 80
y ≈ 48,75 * 80 / 100
y ≈ 48,75 * 0,8
y ≈ 39 Kg ⇒ Das respostas do gabarito, aproximamos para 40 Kg

y ≈ 40 Kg ⇒ Quantidade aproximada de zinco metálico (Zn) formado ! (Alternativa "c)".)

Answer 2

Resposta:

Respondendo aqui a resposta do amigo que foi aceita,

Explicação:

Já que a esfarelita possui pureza de 75%, não deveríamos tirar essa pureza em ambos os casos ? Tanto nos 100kg que é q verdadeira questão, quantos nos 97g que estão explícitos. Tipo, balanceando, chegamos a conclusão que 97g de esfarelita produzem 65g de Zn, mas como a esfarelita tem uma pureza de 75%, na verdade não são 97g, e sim 72,75. Eu estava errando essa questão por isso, o enunciado não explica que apenas os 100kg de esfarelita possui a pureza, ele fala no geral.