Enem - 2015) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é a)2. b)4. c)9. d)40. e)80.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa C
Explicação passo-a-passo:
Fazendo o MDC entre 320 e 400, temos:
320, 400 / 2 (ambos foram divididos)
160, 200 / 2 (ambos foram divididos)
80, 100 / 2 (ambos foram divididos)
40, 50 / 2 (ambos foram divididos)
20, 25 / 2
10, 25 / 2
5, 25 / 5 (ambos foram divididos)
1, 5 / 5
1, 1
Multiplicando, somente, os fatores que dividiram os dois valores.
M.D.C. (320, 400) = 2×2×2×2×5
M.D.C. (320, 400) = 80
Temos, portanto, o valor 80, logo, cada escola terá 80 ingressos.
Por fim, para descobrirmos o número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter os ingressos, basta dividirmos a quantidade de cada tipo de ingresso por 80. Ou seja:
320 ÷ 80 = 4
400 ÷ 80 = 5
4 + 5 = 9
Assim os 720 ingressos serão distribuídos entre 9 escolas.