Question

ENEM 2013 Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo e usada uma bomba elétrica, para forçar um fluído a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20N
b)100N
c)200N
d)1000N
e)5000N

eu fiz utilizando a fórmula de Pascoal mas, cheguei em outro resultado 210. quem puder resolver com cálculo para mim eu agradeço. a resposta correta é 200​

Answer 1

Acho que vc está falando da fórmula:

$\frac{F1}{F2} = \frac{A1}{A2}$

Que é a fórmula que aplica-se em casos de prensas hidráulicas. Particularmente, não conheço essa fórmula como "fórmula de Pascal", por isso que estou frisando. Pq essa fórmula é consequência do Princípio de Pascal. Enfim, retomando a questão. Para que o sistema elevador/pessoa suba com velocidade constante, as forças devem-se equilibrar, ou seja, a força que o pistão precisa fazer é igual a força peso do conjunto. A massa total será de 65 + 15 + 20 = 100 kg. Então, o peso será P = mg = 100.10 = 1000 N. Denotarei as variáveis 1 = motor e 2 = pistão. Substituindo na fórmula:

$\frac{F1}{1000} = \frac{A}{5A}$

$F1 = \frac{1000}{5}$

F1 = 200 N