Question

(ENEM 2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situa - ção real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados.Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? a) 1 m b) 2 m c) 2,4 m d) 3 m e) 2√6 m

Answer 1

A resposta é 2,04 m, segue anexo detalhando

Answer 2

O comprimento do valor da haste EF é de 2,4m, ou seja, letra C)

Vamos aos dados/resoluções:

Os triângulos FEB e ACB são semelhantes por apresentarem ângulos congruentes entre si, portanto EF/AC = FB/AB, como AC = 4 , EF/4 = FB/AB.

Os triângulos FEA e BDA também são semelhantes pela mesma razão, assim, EF/BD = FE/AB, como BD = 6, EF/6 = FE/AB.

Então, finalizando todas as equações achadas a partir das semelhanças, sabemos que EF/4 + EF/6.

Como FB + FE = AB, EF/4 + EF/6 = 1;

5/12 EF = 1

EF = 12/5 = 2,4.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)