Question

(ENEM 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante do desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão (t em minutos):

T(t) = – t2 + 400
4

Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge temperatura de 39 °C. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

Answer 1

Resposta:

A temperatura em função do tempo precisa chegar a 39 °C. Isso significa que T(t) = 39. Substituindo esse valor na equação, teremos:

T(t) = – t2 + 400

4

39 = – t2 + 400

4

156 = – t2 + 1600

t2 – 1600 + 156 = 0

t2 – 1444 = 0

Agora separamos os coeficientes e usamos a fórmula do determinante:

a = 1, b = 0 e c = – 1444

Δ = b2 – 4·a·c

Δ = (0)2 – 4·1·(– 1444)

Δ = 0 + 5776

Δ = 5776

Para finalizar, utilizamos a fórmula de Bhaskara

t = – b ± √Δ

    2·a

t = – (0) ± √5776

     2·1

t = 0 ± 76

    2

t’ = 0 + 76 = 76 = 38

2        2

t’’ = 0 – 76 = – 76 = – 38

2          2  

como não podemos voltar no tempo, devemos descartar o resultado negativo. Assim, são gastos 38 minutos para que o forno chegue a 39 graus.

Explicação passo-a-passo:

Bons estudos =)