Question

(ENEM-2011) Suponha que 30 agricultores reflorestam uma área de 3 hectares em 16 horas de trabalho. Quantos agricultores são necessários, no mínimo, para que uma área de 4 hectares seja reflorestada em 10 horas de trabalho?

Answer 1

Resposta:

64 agricultores

Explicação passo-a-passo:

Antes:

agricultores: 30

Área: 3

horas: 16

Depois

Agricultores: x

Área: 4

Horas: 10

Já que x(agricultores) é o que queremos, então vamos pensar quanto a área e quanto o tempo em função de x, ou seja:

Se aumentarmos a quantidade da área, então precisamos aumentar a quantidade de agricultores para realizar no mesmo tempo, portanto, quantidade de agricultores e a área são grandezas proporcionais.

Adiante, se reflorestarmos em um tempo menor, então precisamos de mais agricultores para realizar o trabalho na mesma área, ( ao aumentar um, diminui o outro), assim, tempo e agricultores são inversamente proporcionais.

Diante disso:

$\frac{30}{x} = \frac{3.10}{4.16}\\\\\frac{1}{x} = \frac{1}{4.16}\\x = 4*16 = 64$