Question

 (ENEM-2009) - Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$1,50, cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi de R$1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool,então a expressão que relaciona V e x é:a) V=10.000+50x-x²
b) V=10.000+50x+x²
c) V=15.000-50x-x²
d) V=15.000+50x-x²
e) V=15.000-50x+x²

PS: Quero uma explicação desde o início do porque da resposta. 

Answer 1

V= (1,50 - x/100) * (10000 + 100x)
V = (150 – x) ⋅ (100 + x)
V = 15000 + 150x - 100x – x2
V = 15000 + 50x – x2

Answer 2

A receita do posto de combustível é dado por V = 15.000 + 50x - x².

O faturamento inicial deste posto de combustível é dado pelo produto entre o preço do litro e a quantidade de litros vendida:

V = 10000.1,50

Mas a cada centavo de desconto, a quantidade vendida aumenta em 100 litros. Sendo x a quantidade de vezes que o desconto é aplicado desa forma, temos que a quantidade a mais vendida é de 100x. Assim, a nova expressão para a receita é:

V = (10000+100x)(1,50 - 0,01x)

V = 15000 + 150x - 100x - x²

V = 15.000 + 50x - x²

Resposta: D

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