Question

ENEM (2009)
Graças à refração da luz, exemplificada na imagem abaixo, as pernas do rapaz imersas na água parecem ser mais curtas, assim como o fundo da piscina mais próximo da superfície. Porém, a Física nos proporciona uma maneira de calcular a profundidade real dessa piscina e/ou a profundidade aparente. Considerando alguns dados, como a profundidade real da água, que vale 1,2 m e o índice de refração absoluto da água, cujo seu valor é 4/3, calcule, em centímetros, a profundidade aparente desse meio aquático, para um observador que se encontra em pé, fora da piscina.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Bom, não é muito fácil de explicar, mas aqui está:

Obs.: Eu anexei uma imagem para que acompanhe, pois, fica mais fácil de visualizar.

1 - A questão não determinou um ângulo em específico, então, a 2ª lei da refração pode ser deixada de lado.

2 - Temos que achar o índice de refração absoluta, que pode ser dado pela razão do índice n₂ pelo n₁. Colocarei uma imagem sobre isso.

3 - A 1ª lei da refração diz que o raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal ao ponto de incidência (reta tracejada) estão contidos no mesmo plano, que no caso do desenho acima é o plano da tela.

Sabendo disso tudo, vamos à questão:

Primeiramente, temos que achar o índice n₁ que se dá assim:

n = c/v

n₁ = índice de refração (índice do ar é 1)

c = velocidade da luz no vácuo (3,0*10⁸ m/s)

v = velocidade da luz no meio

Temos o seguinte:

V = 3,0*10⁸/1

V = 3,0*10⁸ m/s

n = 3,0*10⁸/3,0*10⁸

n = 1

Já o n₂ a equação dá 2 dados, a profundidade real (1,20 metros) e a refração absoluta da água (4,3 ≅ 1,33)

Sabendo disso, temos:

n₂ = c/v

1,33 = 3,0*10⁸/v

v₂ = 3,0*10⁸/1,33

v₂ = 2,25*10⁸

n₂ = 3,0*10⁸/2,25*10⁸

n₂ ≅ 1,3333

Agora que temos os índices definidos, basta a divisão:

n₂/n₁ = 1/1,3333 ≅ 0,75 centímetros.

Como a profundidade da piscina é de 1,2 metros, todavia, supondo que a distância do olho do observador até o "chão" da piscina seja os mesmos 1,20 m, logo, temos 2 metros e 40 centímetros do olho do observador até o chão.

Mas, como a refração total deu 0,75, temos o seguinte:

2,40 m - 0,75 centímetros = 1,87 m ou 187 centímetros

Ou seja, para o observador, a distância entre ele e o chão da piscina é de 1 metro e 87 centímetros. Mas, na realidade são 2 metros e 40 centímetros.  

Espero que seja isso! Esse assunto é um pouquinho chato, há um bom tempo não faço um desses. Se tiver algum erro é só me contactar para tirar dúvidas.