Question

(ENEM - 2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre:
A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

Answer 1

∆V = V0⋅y⋅∆T
∆V = 20000⋅1x10−3⋅30
∆V = 600 litros = variação volumétrica do álcool. 

O lucro de uma semana, multiplicar por 7 dias, a R$ 1,60 por dia.
1,60 x 7 x 600 = 6720 reais.
D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

Answer 2

D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

Para a resolução da questão, devemos encontrar a variação volumétrica do álcool, utilizando a seguinte fórmula:

∆V = V0 x y x ∆T

∆V = 20000 x 1.10^−3 x 30

∆V = 600 litros  

A variação volumétrica do álcool foi de 600 litros.  

Com esse dado poderemos encontrar o lucro obtido após uma semana a partir da multiplicação do valor encontrado por 7 (quantidade de dias de uma semana).

Sendo assim, temos que:

1,60 x 7 x 600 = 6720 reais

O ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

Bons estudos!