Question

(ENEM 2002) Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que: - 45 preferem X a Y, e Y a Z. - 25 preferem Y a Z, e Z a X. - 30 preferem Z a Y, e Y a X. Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pelas preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a:

Answer 1

1) Se  encerrar suas atividades, 45 vão preferir  Y \ a \ Z ,
 25 vão preferir Y \ a \ Z e 
 30 vão preferir Z \ a \ Y.. 
Logo, 70  vão preferir Y \ a \ Z, e a liderança será de Y.

2) Se Y encerrar suas atividades, 
45 vão preferir X \ a \ Z,
25 vão preferir  Z \ a \ X e 
 30 vão preferir Z \ a \ X. 
Logo,  55 vão preferir Z \ a \ X, e a liderança será de Z .

3) Se  Z encerrar suas atividades, 
 45 vão preferir X \ a \ Y,
 25 vão preferir Y \ a \ X e 
 30 vão preferir Y \ a \ X. 
Logo,  55 vão preferir Y \ a \ X, e a liderança será de Y .

Portanto, X nunca ocupará a liderança de preferência.